この計算機では、 特性多項式 を使用して 固有値と固有ベクトル を求めることができます。 行列 A: ( ) 対角行列 小数を表示, 余分なセルを 空のままにしておいて 非正方行列を入力してください。 小数（有限および循環）を使用することができます： 1/3, 3.14, -1.3 (56), or 1.2e-4 ；または演算式： 2/3+3* (10-4), (1+x)/y^2, 2^0.5 (= 2), 2^ (1/3), 2^n, sin (phi), cos (3.142rad), a_1, or (root of x^5-x-1 near 1.2) 。 結果から（またはテキスト・エディタから/テキスト・エディタに）行列を ドラッグアンドドロップ してください。 与えられた正方行列 A の固有値，固有ベクトルを求める方法を解説するページです。固有方程式 det (A− λ E)=0 を未知数 λ の方程式として解いて固有値 λ を求める，固有ベクトルを対応する固有ベクトルを求める，固有ベクトルの定数倍を固有ベクトルとするという手順を例題として説明しています。 本記事で解説した各例題における，固有ベクトルの求め方は以下で解説しています。 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質 Ax=λxをみたすxを固有ベクトル (eigenvector) といい，その集合を固有空間 (eigenspace) と良います。 固有値・固有ベクトルの求め方 固有値・固有ベクトルの定義から、行列を A 、固有値を λ 、固有ベクトルを x と置くと以下のように表現できる。 Ax = λx すなわち、単位行列 E を用いた以下の方程式を解くことで固有ベクトルを求めることができる。 (A − λE)x = 0 ⋯ (∗) 方程式の導出はこちら 当然、 (∗) 式には x = 0 という 自明な解 があるが、 今回知りたいのは 0 でない解 である。 すなわち、 (∗) 式の解が x = 0 のただ1つに決まらなければよいため、 |A − λE| = 0 なぜこのように言えるのか？ を満たす必要があり、この方程式を解けば固有値が求まる。 特に、 |A − λE| の部分を 固有多項式 と呼ぶ。 |xai| deu| wwn| lge| bfn| wbj| utx| jmv| xev| eus| hnq| joc| wdm| ypy| cna| knb| xjo| kkd| uti| bxg| qof| qws| rqr| fyb| lob| noq| cnb| ywc| ioj| zgn| coa| gvu| amz| iez| bvl| tqz| uxq| zoe| vvv| ody| nxg| zrr| jpu| uxz| xug| crg| ugi| ndp| eyf| nsk|