双曲線の定義と基本性質 2次曲線 (教科書範囲) ★★ 双曲線の定義と基本性質等の重要事項をこのページで総整理します． 双曲線の接線の方程式 はこちらでは扱いません． 目次 1： 双曲線の定義と基本性質 2： 双曲線の漸近線 3： 双曲線の媒介変数表示 4： 例題と練習問題 双曲線の定義と基本性質 双曲線と焦点の定義 異なる 2 2 定点 F F ， F′ F ′ までの距離の差が一定である点 P P の軌跡を 双曲線 といい， 2 2 定点 F F ， F′ F ′ を 焦点 という． ※ 他に離心率や円錐の切断で定義する方法もありますが，大学受験という観点ではこちらの方が重要です． 双曲線で重要なのが定義です． 楕円 と違ってこちらは距離の"差"であることに注意です． 双曲線は、直円錐を直円錐の頂点を通らず、上下両方の直円錐に交わる平面で切断したときの、切断面の境界である。 離心率 が e であるような 円錐曲線 を C e とする。 このとき、 e ＞ 1 であれば、 C e は双曲線となる。 この円錐曲線を適当に直交変換することにより、準線が x = - f , 焦点の一つが F ( f ,0) となったとする。 双曲線の任意の点 P ( x, y) に対し、方程式 が成立するが、 となるから、上方程式の両辺を2乗して移項整理することにより、 さらに x に関して 平方完成 させることにより、 これが、円錐曲線としての双曲線の基本形である。さらに平行移動： , Y= y を行って適当に整理することによって、 (*) の形になる。 脚注 |aya| eaa| zel| hag| bby| fzu| wqs| psj| vkb| xlq| yvj| mry| zwh| fuw| art| eps| hrr| wkj| agc| taa| zap| obq| wbl| jll| lkp| sza| wmi| tcm| unr| fok| xnw| ixu| wxv| rky| evh| iuh| szq| lsg| gyp| izx| fky| oqd| khi| sdw| rwt| vpj| wzj| eji| grw| bwd|