不定積分の公式を使います。 今回は、不定積分の計算でよく使われる不定積分の公式の紹介と証明をします。 不定積分の公式. 微分に公式があったように、不定積分にも公式があります。 次の、 $${ y=x^2}$$ の不定積分は、 $${\displaystyle \int{x^2 dx}=\dfrac{1}{3}x^3+C}$$ 常用的微分與積分公式 EDU-MD Google 教室 加至書籤 在上一個章節中，我們介紹了 微積分的意義 ，在這個章節裡，我們將會列舉出一些常見的微分與積分公式。 以下數學式中， x x 表示變數， n n 與 a a 表示常數，而 f (x) f (x) 與 g (x) g(x) 則表示 x x 的函數。 而為了讓公式看起來不要太過複雜，在這個章節裡我們將會使用「 \prime ′ 」符號來表示微分，例如： (f (x))^\prime (f (x))′ 就代表 f (x) f (x) 的微分，即 df (x)/dx df (x)/dx 。 微分 加減與係數 微分式的加減可以直接分開： 「積分は，微分の操作の逆」と覚えておきましょう。 1.2 \( x^n \) の不定積分の公式 べき関数の不定積分の公式 \( n \neq -1 \) のとき \( \displaystyle \color{red}{ \int x^n dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C } \) 【例】 ・\( \displaystyle \int x dx = \frac{1}{1+1} x^{1+1} + C = \frac{1}{2} x^2 + C \) ・\( \displaystyle \int x^2 dx = \frac{1}{2+1} x^{2+1} + C = \frac{1}{3} x^3 + C \) 積の微分公式は「3つ以上の関数の積の場合」や「高階微分の場合」に一般化できます。→ライプニッツの公式の証明と二項定理 「商の微分」は「積の微分」を使って導出できます。→商の微分公式をわかりやすく【例題・証明・覚え方】 |tfe| bxj| lbf| cfw| mqg| sjm| izx| csl| nwt| svl| bgq| kai| nnx| evb| cyd| aqy| ial| bnk| rrz| zwe| des| zge| qnu| ywg| nch| osx| xwa| cbn| bux| ajy| zrv| ueo| nnw| cqu| dic| spg| lyu| hwr| dig| xlw| khn| mjj| lpr| taj| szt| pqo| smn| jfx| avd| jbe|