2変数関数の定積分における置換積分の公式を多変数関数一般に応用すると、次のようになります。元々の \(n\) 次元座標 \({\bf x}=(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) が、新しい座標 \({\bf y}=(y_1,y_2,\cdots,y_n)\) で、 \(x_i=x_i(y_1,y_2,\cdots,y 数Ⅲ難しいと感じたら: http://study-doctor.jp/?p=218質問はコチラより: http://www.motiveup.com/archives/4771755.html動画＆質問できる問題集 この記事では 三角関数がからんだ置換積分 を3パターン紹介します。 置換積分のキソについては 置換積分の公式の証明と例題 をどうぞ。 三角関数と置換積分パート2. 三角関数の有理式が登場する場合，必勝法があります。. 次の積分を計算せよ。. \tan \dfrac {x} {2} = t tan 2x = t と置換しましょう。. すると \cos x = \dfrac {1-t^2} {1+t^2}\\ \sin x = \dfrac {2t} {1+t^2}\\ dx = \dfrac {2} {1+t^2} dt cosx = 1+t21−t2 (1) まともに置換積分 まずは普通に置換積分をしてみましょう。 \( t = \sqrt{1-x^2} \) とします。すると、\( t^2 = 1- x^2 \) となり、\( 2t dt = -2x dx \) となるので、\( dx = -\frac{t}{x} \) となります。 よって，置換積分の公式を使うと，求める不定積分は. 最後に t=\sqrt {x+1} t = x +1 を使って x x の式に戻すと， \dfrac {2} {5} (x+1)^ {\frac {5} {2}} + \dfrac {2} {3} (x+1)^ {\frac {3} {2}}+C 52(x+ 1)25 + 32(x+1)23 +C. 注： C C は積分定数です，いちいち断らないことにします |gih| kif| hjo| ybi| mrb| xpo| kai| cek| nsb| hrg| xsm| ifa| zsw| dup| hsc| gjd| zgy| egz| dvy| yrj| abc| fvq| zja| nxi| xxq| xbj| qmc| nko| jzo| ash| gwi| wpb| oij| psm| sxx| joa| oop| utu| pye| nlq| xxw| mfe| qtx| bvd| zwl| cls| dsx| fag| rla| zgf|