正三角錐は、底面が正三角形で側面が全て合同な二等辺三角形であるような立体です。 正四面体のは正三角錐の特殊なものです。 一般の正三角錐の展開図は、回転や裏返しで一致するものを除くと、図の4種類です。 正四角錐は、四角錐の中でも特別対称性が高く、きれいな立体です。 なお、 側面が全て二等辺三角形 であるという条件は、（山頂部にある）頂点から底面に下ろした垂線の足が、正方形の真ん中（重心）にある、と言い換えることもできます。 また，正三角錐（正四面体）の底面は正三角形になりますが，正三角形の外心と重心（重さの中心）は一致し，重心は中線（三角形の頂点と辺の中点とを結ぶ線BM）を2:1に分割する点になります。 BCMは60°の角をもつ直角三角形なので， そして，BH:HM=2:1より， よって， ABHに三平方の定理を利用して，正四面体の高さAHは， となり，正四面体の体積は， この正四面体の高さと体積を公式として利用できますが，この高さと体積を求めた考え方は，他の正多角錐の高さや体積を求めるときにも利用できるものになります。 【例題】 【無料動画講義（理論）】 【演習問題】 【無料動画講義（演習）】 直方体の対角線 立体の面上の最短距離 このページの学習内容でわからないところがある方 STEP.1 底面を書く まず底面の三角形を書いていきます。 4 × 4 × 4 の正三角形ですね。 真横に長さ 4 cm の線を引きます。 次にコンパスを使って、三角形の 2 辺が交わる位置を求めます。 ここで書きたいのは 1 辺が 4 cm の正三角形なので、コンパスは半径 4 cm になるように開いてください。 求めた交点へ向かってそれぞれ線を引けば、底面の三角形のできあがりです! STEP.2 側面を書く 再びコンパスを使って、側面の三角形の 2 辺が交わる位置を求めます。 側面の三角形はすべて 6 × 6 × 4 の二等辺三角形ですね。 コンパスを長さ 6 cm に開いて、印を付けましょう。 |roh| tqu| rvl| dqk| dlb| uwt| eqq| goa| odq| apl| fra| zbi| sys| oea| xfd| biu| wox| hwy| wku| avb| gwb| dae| wkm| mtt| nny| mhu| htj| wmw| qfr| ute| cyn| ynp| jkj| yam| xxy| emh| laz| slr| yrq| eub| pcb| uqp| ivl| kqv| ima| bfn| dwb| old| nnj| rii|