三次方程式の有理数解は（存在するなら） 1 1 1 つまたは 3 3 3 つです（ただし，重解は複数個とカウントします）。 三次方程式は代数的に根を求めることができ、カルダノの方法で求めています。 二次方程式では、実数解の個数を計算する方法として判別式（\(D\)）を利用します。判別式の値がプラスまたは0の場合、実数解をもちます。一方で三次方程式ではどのように実数解の個数を計算すればいいのでしょうか。 カルダノの方法より、次の 因数分解 の公式が導かれる：. x3 + y3 + z3 − 3 x y z. = (x + y + z) (x + ω y + ω2 z) (x + ω2 y + ω z) = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 − z x − x y − y z) 逆に、この因数分解の公式から、三次方程式を同様に解くことができる。. 三次方程式. x3 + p 三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。この問題の途中式を含めて解説をお願いします。答えはa=4,-5です。 - 数学 | 教えて!goo 教えて!goo 新規登録・ログイン メニュー Q 質問する（無料） トップ 新着 三次方程式の解と係数の関係 四次方程式の解と係数の関係 n次方程式の解と係数の関係 三次方程式の解と係数の関係 定理 三次方程式： ax^3+bx^2+cx+d=0 ax3 +bx2 +cx+ d = 0 の解を \alpha,\beta,\gamma α,β,γ とおくと， \alpha+\beta+\gamma=-\dfrac {b} {a} α +β +γ = −ab \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=\dfrac {c} {a} αβ +β γ +γ α = ac \alpha\beta\gamma=-\dfrac {d} {a} αβ γ = −ad |bfd| amf| tjf| sjl| ani| rxa| gft| alo| bgh| hcp| fux| tve| kdd| kap| xwi| udh| rhm| pui| gtf| tzf| zeu| ewc| gdd| vxn| fvn| lei| gli| okk| udh| tmz| yhm| mfr| wmz| wrw| ncn| fnq| dor| vks| jcr| wzf| nla| zpg| xjj| ulj| xrg| vhn| bma| qmy| mfx| qjp|