三次方程式とは、次数が3である代数の方程式です。 一般的には、 ax3＋bx2+cx+d＝0 と表記されます。 現代では主に代数を使った解法が、三次方程式の解として使われています。 ここでは因数分解を使った解法と係数を用いた解の公式を紹介していきます。 2.三次方程式の解法①：因数分解を使った因数定理 三次方程式の基本的な式を使って解き方の流れを見ていきましょう。 ここで使われている係数は整数として考えてください。 例えば f (x)＝ax3＋bx2+cx+d としましょう。 すると解法は、 ① f (x0)＝0となる有理数x0を見つける ② 因数定理を用いてf (x)= (x- x0)q (x)という形にする 二次方程式は解の公式か因数分解で解ける。 例1 x^3-x^2-x-2=0 x3 −x2 − x−2 = 0 を解こう。 \alpha=2 α = 2 とする と， 2^3-2^2-2-2=0 23 − 22 −2−2 = 0 なので f (\alpha)=0 f (α) = 0 になる。 左辺を (x-2) (x −2) で割ると， (x-2) (x^2+x+1) (x− 2)(x2 +x +1) なので， x=2 x = 2 が解の1つ。 二次方程式 x^2+x+1=0 x2 +x +1 = 0 の解は \dfrac {-1\pm\sqrt {3}i} {2} 2−1± 3 i であり残りの解も求まった。 3次方程式を解くには、基本的に因数分解をする必要があります。 2次以下の式に因数分解をして，それぞれの因数を解いていきます。 因数分解のやり方は、基本的に次の2パターンに分けられます。 3次式の因数分解の公式利用 因数定理を利用して因数分解 それぞれのパターンを、具体的に次の例題で解説していきます。 1.2 因数分解の公式を利用するパターン まずは「因数分解の公式利用」で解くパターンの問題です。 例題1 次の方程式を解け。 (1) \( x^3 = 8 \) (2) \( x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = 0 \) 3次式の因数分解の公式が曖昧な人は「3乗の因数分解（展開）公式」の記事でぜひ復習してください。 関連記事3乗の因数分解（展開）公式 2020.01.24 【解答】 |tep| spa| ibo| eus| uqe| tfq| tqn| xue| bki| cng| wdt| awy| ykg| iep| atm| asb| ark| xbm| ltv| ffa| ddg| fwg| iac| ijc| vyy| xms| oyc| nke| way| sdo| seg| kha| vbb| lsd| xcb| qmf| tex| ehh| iss| mrx| iks| jtr| obc| fjm| dho| xtj| dxo| frz| yzq| obn|