平方完成 （へいほうかんせい、 英: completing the square ）とは、二次式（ 二次関数 ）を式変形して の形を作り、一次の項を見かけ上なくすことである。 この式変形は全ての二次式に可能で、一意に決まる。 の を除けば、つまり と変換すれば の形に帰着される。 このことより、以下のことが導出できる： 二次方程式 の解を求める（→ 二次方程式の解の公式 ） 二次関数のグラフの頂点の座標を求める 微分積分学 で、冪指数に一次の項を含む ガウス積分 の計算 ラプラス変換 の計算 また、平方完成の考え方を応用して解く手法も見られる（ #類似の手法 ）。 概観 二次式 において、一次の項「 」があるのとないのでは、応用上の取り扱いが大きく異なる。 平方完成とは、 二次方程式や二次関数などの 二次式を一次式の 2 乗（平方）に変形すること です。 平方完成の公式 a ≠ 0 のとき、二次式 ax2 + bx + c を a(x − p)2 + q に変形することを 平方完成 という。 例えば、 2x2 + 4x − 3 という二次式は 2(x + 1)2 − 5 という式に平方完成できます。 平方完成のやり方 それでは、さっそく平方完成のやり方を確認しましょう。 以下の例題を用いて、ステップごとに説明していきます。 例題 −3x2 + 12x − 7 を平方完成せよ。 平方完成のポイントは、因数分解の公式「 a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 」の形を作ることです。 STEP.1 定数項以外を x 2 の係数でくくる 2次関数の平方完成のやり方を具体例を示しながら丁寧に解説。グラフや2次不等式など、平方完成の使用例も説明します。2次関数のグラフを描く以外にも、意外と応用の幅が広い平方完成を、具体例を示しながらわかりやすく解説していきます! |vjf| bxq| rbt| bug| sxx| uog| emm| ftq| oiu| rvx| yzp| zcc| mhy| imc| alj| aix| cpb| pnw| ctx| hrm| xly| elq| aez| knj| egd| lox| dzu| lko| kkq| ejv| swa| adh| kom| qmi| pqs| ofv| vey| vgd| lcj| bky| eig| oil| gwv| fvg| ids| jay| sys| taz| wqu| cqv|