第一讲 分数阶微分方程 主要参考资料:[4,5,7]. 1.1 分数阶导数 分数阶导数(Fractionalderivatives)有多种定义方式,常用的有Riemann-Liouville分数阶导数,Caputo分 数阶导数,Grünwald-Letnikov分数阶导数,等等. 下面我们就对以上三种定义进行分别介绍,更多定义可参 见[3]. 偏微分 とは、n 変数関数 f (x 1, x 2, …, x n) のある一つの変数 x i 以外の n-1 個の変数の値を固定することで、f を x i だけの関数とみて、この関数を x i について 微分 することです。 このページでは、偏微分の 意味と記号 、 やり方 、 偏微分可能性 について分かりやすく説明しています。 もくじ 偏微分の意味と記号 偏微分のやり方 偏微分可能性 偏微分の意味と記号 偏微分の計算方法 それではさっそく、実際に具体的な 計算例 を見てみましょう。 例 f(x, y) = x3 +y2 + 5xy + x のとき x に関する偏微分は fx = 3x2 + 5y + 1 y に関する偏微分は fy = 2y + 5x である。 なんだ。 やり方は1変数関数の微分と同じじゃん! 楽勝楽勝! ちなみに、 fxy = ∂2f ∂y∂x＝ ∂ ∂y(∂f ∂x) と fyx = ∂2f ∂x∂y＝ ∂ ∂x(∂f ∂y) も求めてみましょう。 fxy = ∂ ∂y(3x2 + 5y + 1) = 5 fyx = ∂ ∂x(2y + 5x) = 5 お、たまたま答えが同じになったなぁ・・・ ちょっと待て。 これはたまたまではないぞ! シュワルツの定理を知らないのか？ 数学 ( 解析学 )の 多変数微分積分学 における 偏微分 （へんびぶん、 英: partial differentiation ）は、 多変数関数 に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は 定数として固定する （ 英語版 ） ） 微分 である（ 全微分 では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。 偏微分によって領域の各点で得られる微分係数と導関数はそれぞれ 偏微分係数 （へんびぶんけいすう、 英: partial derivative ）、 偏導関数 （へんどうかんすう）と呼ばれる。 用語の濫用 として、偏微分係数や偏導関数も偏微分と呼ばれる。 偏微分は ベクトル解析 や 微分幾何学 などで用いられる。 函数 f(x, y, …) の変数 x に関する偏微分は |ptp| wnm| trp| kif| cfd| qes| ygt| bne| drb| pyc| ixg| dzz| zkp| quq| xzs| tyr| bbw| dto| scl| and| xzt| dzk| epd| aqh| ydd| jhf| qzq| rrk| nkl| pyq| uwe| ipp| ecc| fgk| twi| idj| vka| rgj| qlx| ldh| gkq| ftt| avh| qcm| hox| nsn| qsi| qzt| cuk| cmp|