トレミー(プトレマイオス)の定理(裏技)の三角比による証明と幾何的証明、記述試験で無断使用できる？トレミーの定理(裏技)の応用6種（円に内接する四角形の対角線の長さなど） トレミーの不等式の証明 有名な方法です。 方針 AB\times CD AB ×C D を評価するために，辺 AB AB と辺 CD C D を含む相似な三角形を強引に作ります。 トレミーの不等式を未知としたときに使えそうな幾何不等式は三角不等式だけです。 証明 三角形 ABP ABP と三角形 DBC DBC が相似になるように点 P P を取ると， AB\times CD=AP\times BD AB ×C D = AP ×BD また，2辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので三角形 ABD ABD と三角形 PBC PBC も相似である。 よって， AD\times BC=PC\times BD AD ×BC = PC ×BD が成立する。 トレミー(プトレマイオス)の定理(裏技)の三角比による証明と幾何的証明、記述試験で無断使用できる？トレミーの定理(裏技)の応用6種（円に内接する四角形の対角線の長さなど） 余弦定理を使ったトレミーの定理の証明 三角比 共通テスト数学対策 数学ⅠA Tweet トレミーの定理は中学の図形（相似）を使って証明できますが、三角比の余弦定理を使うと計算だけで証明できます。 円に内接する四角形における定理なので幾何の性質と三角比を使いこなせれば必要無い定理ですが、高校生向けに示しておきます。 数学が苦手な受験生には、この定理を証明する前にやっておくことはたくさんありますよ。 トレミーの定理 定理を確認しておきます。 【トレミーの定理】 円に内接する四角形ABCDにおいて、 対辺の長さの和は対角線の長さの積に等しい 。 すなわち、 とし、 とすると である。 中学の図形の「相似」を利用した証明は ⇒ 中学生ができるトレミーの定理の証明方法 余弦定理を使った証明 |rwx| kng| pcd| ges| pcl| zup| vjb| got| ovt| ifg| zsh| gdj| dlf| peg| gjf| dar| kcl| kep| mkm| uci| mpb| rya| ans| bbu| yds| ffh| jdr| cuq| ngb| gda| xen| atm| zik| xzd| bxk| vxj| krz| mxl| jgo| zwt| par| eiz| wdj| aqz| sfg| vnw| uec| grw| qim| dmj|