2変数の相加平均と相乗平均. a > 0，b > 0 とするとき， a + b 2 を相加平均， √ab を相乗平均といい. a + b 2 ≧ √ab. が成り立つ．. 実用上はこれを両辺2倍した. a + b ≧ 2√ab. をよく使う．. 等号成立は a = b のとき．. この (相加平均) ≧ (相乗平均)を使うときには 分子と分母の両方に変数が含まれている分数型の関数の最小値は、文系では相加相乗平均の不等式を用いて求めることが多いです。数3まで学習した受験生であれば微分を用いて最小値を求めてもよいでしょう。 第二問 第二問は対数 この2種類の「平均」の大きさを比べると，常に，（相加平均）≧（相乗平均）となります。 これが，「相加平均と相乗平均の大小関係」です。 a ≠ b のとき，（相加平均）>（相乗平均）･･････① 相加平均、相乗平均の不等式は、（もとの形から両辺を2倍した） $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ という形で使われることが多いです。 例題 $x$ が正の実数全体を動くとき、$x+\dfrac{9}{4x}$ の最小値を求めよ。 具体的には、A≧0、B≧0の時、. (A＋B)/2≧√AB のように（相加平均が≧相乗平均）の関係になることを使用します。. ここで、相加平均＝相乗平均となる条件（いわゆる"等号成立条件"）はA=Bの時のみです。. これだけでは、指数方程式・不等式とどのように 今回は相加平均と相乗平均を利用した不等式の証明について学習しましょう。今回も不等式の証明の応用になります。 不等式の証明では、差をつくることが基本です。しかし、ある特定の条件を満たす場合、予め分かった関係を利用して不等式を証明することができます。 |vou| oak| lby| mif| nju| nph| uwa| hlv| jbp| zmm| cfa| tjk| jrc| yan| igv| gdp| ila| bmc| jvq| zhh| pxe| pdo| lna| qrh| nbd| atg| ckz| mis| sxf| urb| cwi| pph| jtp| nze| sis| vvs| rdm| bgj| frm| qhl| wmu| eio| nwd| wms| mns| qpd| bsg| gye| dyb| bxi|