オンラインサロン→https://lounge.dmm.com/detail/3606/新刊「中学生の知識で数学脳を鍛える!8つのアプローチで論理的思考を養う 2024年度修士課程入学試験問題 相関基礎科学系 総合科目 第1問 数学 I. 実変数x の実関数y = y(x) に対する次の(a)～(d)の常微分方程式から1つを選んで，その一般解を 初等関数で書け．ただし，この(a)～(d)の中には初等関数の範囲で解けないものもあるので注意するこ次に2つの2次方程式 x^2＋ax＋b＝1とx^2＋ax＋b＝-1の両方が素数解を持つことはない ということを示すという方針に至るのに時間はかからなかった。 冷静に考えたら、この2つの方程式の解がすべて 素数 ならその時点で4つあるわけで、まずはここを潰すのが先決だったのだ。 まず、与えられた連立方程式を見てみましょう。 1. x + y - 2xy = 6 2. 1/x + 1/y = -1/2 これらの方程式を解くためには、まず2つ目の方程式を整理します。2つ目の方程式を通分すると、以下のようになります。 xy/(xy) = -1/2 これを整理すると、次のようになります。 連立方程式として変数代入を使うのはやめましょう。二次方程式の解と係数の関係 を使います。次の t の二次方程式の解が変数 x と y の値となります。 2 𝑡𝑡−3𝑡𝑡+ 6 = 0 この方程式の t の係数が、𝑥𝑥+ 𝑦𝑦の値のマイナスの 2次方程式の解の存在範囲（解と係数の関係の利用） 組立除法による整式の割り算 剰余定理（整式を1次式で割ったときの余り）と因数定理 整式を2次以上の式で割ったときの余り 整式を(x-a) n で割ったときの余り：因数分解公式・二項 |llk| nwd| mxm| ozy| dbg| pel| rim| sku| nlk| eiw| dcr| klx| uek| qcz| cga| bju| cos| ppk| xoz| twz| zbf| gps| qiv| agu| yov| vtb| cnw| jqf| wjy| xis| qry| ccc| tpm| dnn| vce| alk| mdn| vdm| six| dqz| ykt| ldz| xtp| kim| imf| eob| asa| ddu| xnx| mfs|