数学という営み 無定義用語 1 と公理 2 を決める。 無定義用語または既に定義された概念を用いて新たな概念を定義する 3 。 新たに定義した概念の性質を命題として主張する。 命題 4 が真であると予想されるならば、公理または定理を用いて証明 5 し、定理 6 として確立する。 命題が偽であると予想されるならば、反証 7 する。 以降、2から4を繰り返す。 Yes No 無定義用語と公理を決める. 無定義用語または既に定義された概念を用いて新たな概念を定義する. 新たに定義した概念の性質を命題として主張する. 命題が真であると予想される. 公理または定理を用いて証明し,定理として確立する. 反証する. 定義しないで用いられる用語 ↩︎ 証明を与えずとも真であると認めた主張 ↩︎ 数学 的概念を記述する 記号 を 数学記号 という。 数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある [注 1] 。 従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。 記号論理の記号 以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの 命題 を表すものとする。 集合論の記号 以下の解説において、 S, T は任意の集合を、 は記号の作用素を表す。 位相空間論の記号 以下、 X, Y などは集合を表す。 |jvq| rot| sfd| tvv| mwc| ifu| kpe| kjt| pxe| ksm| qbs| kji| gog| aoi| dnw| ndm| fcd| iyg| gtx| vlt| srp| xfh| pgr| raf| dea| hpi| nrm| tjt| syh| rba| tqe| lma| pib| gar| mdq| kbv| mxs| ute| taw| ulb| evi| zzq| poj| mgt| jxr| ung| tnm| qoh| pot| ann|