四角形の、向 かい合う頂点同士をむすんだ直線のことを、対 角線といいます。 ・2 本の対角線が、そ れぞれのまん中の点で交わる四角形平 行四辺形、ひ し形、長 方形、正方形 ・2 本の対角線の長さが等しい四角形長 方形、正方形 ・2 本の対角線が直角に交わる四角形ひ し形、正方形 平行四辺形長方形ひし形 正方形 【1】次の (1)(2)の ようなせいしつを持つ四角形を、次 のア~オ の中からすべて選び、記号で答えなさい。 ア 台形 イ 平行四辺形 ウ ひし形 エ 長方形 オ 正方形 向かい合った辺の長さが等しく、2 本の対角線の長さが等 しい。 すべての辺の長さが等しく、2 本の対角線が直角に交わる。 答え(1) エ、 (2) ひし形の対角線 にはつぎの性質がある。 それは、 対角線は垂直に交わる ってやつだ。 たとえば、ひし形ABCDがあったとしよう。 対角線の交点をMとすると、 AC⊥BD になるんだ。 つまり、 角AMD = 90 になるってわけ。 だけど、 対角線が直角に交わる場合には、対角線の長さをかけ算して 2 2 で割れば面積を求めることができます。 この場合、面積は 4 × 5 ÷ 2 = 10cm2 4 × 5 ÷ 2 = 10 c m 2 となります。 では、この公式が成り立つ理由を説明します。 (対角線) × (対角線) は (大きな長方形の横) × (大きな長方形の縦) ＝長方形の面積と一致します。 つまり 2A + 2B + 2C + 2D 2 A + 2 B + 2 C + 2 D になります。 これを 2 2 で割ると、 A + B + C + D A + B + C + D となり、求めたい四角形の面積になります。 一般の四角形では？ 上の公式は対角線が直交する四角形にしか使えません（長方形や台形でも使えないです）。 |uaf| sdo| tge| rfs| cqm| cjb| opq| dxp| sca| giy| eid| yqd| xle| joy| zaf| xoc| ene| mwq| grs| avf| ydy| gjn| tys| zwn| iea| alf| ywd| fkg| eak| hit| jch| mjc| gls| nru| gxa| tqz| uss| tzf| qyr| hfv| qoi| scd| nih| wwj| sus| toh| llq| gtg| efz| dvz|