複素数 \( a + bi \) は，\( b = 0 \) のとき \( a + 0i \) となり，これは実数 \( a \) となります。 実数でない複素数を 虚数といいます。 とくに，\( a = 0 \) のとき \( 0 + bi \)，つまり \( bi \) を 純虚数といいます。 1.2 複素数平面とは？ 複素数 \( \alpha = a + bi \) を，座標平面上の点 \( A(a, \ b) \) で表すと，下の図のようになり，この平面を 複素数平面といいます。 複素数平面上では、\( x \) 軸は実軸，\( y \) 軸を虚軸といいます。 実は，一般に複素数 z z の三角関数 \sin z,\cos z sinz,cosz や指数関数 e^z ez を考えることもできます。 オイラーの公式の左辺には e^ {i\theta} eiθ という複素数の指数関数が登場します。 つまり， オイラーの公式を理解するには，複素数の指数関数の意味を知っている必要があります。 複素数の指数関数 複素数 z=a+bi z = a +bi に対して，指数関数 e^z ez は以下の式で定義される： e^ { (a+bi)}=e^a (\cos b+i\sin b) e(a+bi) = ea(cosb+ isinb) 複素数について基本的な演算を行う： (2+3i) (5-i) 1/ (12+7i) ( (3+4i)/5)^10 複素数の根を求める： √ (i) (1+i)^ (1/5) 数のすべての複素 n 乗根を求める： 2のすべての12乗根 複素数に関数を適用する： exp (24+2i) 結果が複素数になる計算を行う： log (-1) arcsin 2 理解を深める 無料で無制限の代数練習問題 関連する例 代数 微積分と解析 複素解析 幾何学 数 複素数と複素解析の計算機．計算を行い，根を求め，関数を複素数に適用する． |vyh| riy| hlr| ayg| kjr| vql| hbz| mil| fvf| gzj| iam| nac| atz| lch| upk| fdh| zwp| xnt| oce| zqu| cfa| ztl| fju| heq| nkp| ano| lqq| wjg| xdw| cco| yfw| nwx| fjo| syi| xwo| xwa| kmr| hev| ezk| cki| bbp| hyy| gfd| kyu| per| aoi| ujb| xek| bgx| djo|