実数とは、有理数と無理数の総称で、１つの数直線上に表すことが可能です。0は実数に含まれ、分数や小数も実数に含まれます。実数の定義や0、分数、小数、虚数との関係について詳しく説明します。 数には色々な集合があります。 自然数・整数・有理数・無理数・実数。 実数全体の話をしているときに整数だけの話だと勘違いしてしまったり、自然数に限定した話をしているときに有理数全体の話だと勘違いしてしまうのは珍しいことではありません。 TABLE OF CONTENTS 目次 AXIOMS FOR REAL NUMBERS 公理主義的実数論 初等数学では実数を小数を用いて定義しましたが、ここでは公理によって実数と呼ばれる概念を定義します。 数の体系 数の概念が自然数から整数、そして有理数へと拡張されてきた背景には、もとの数の範囲では不可能であった演算を可能にするという動機があります。 また、数直線上に点を隙間なく並べるためには数の概念を有理数から実数へ拡張する必要があります。 無限小数としての実数 実数は有理数と無理数をあわせたもののことです。 有理数は循環する無限小数であり無理数は循環しない無限小数ですから、実数とは循環するものとしないものを含めたすべての無限小数のことです。 公理主義的実数論 学習内容【実数】 この動画を見れば、実数についてバッチリになります。 【実数とは】 実数をより効率的に扱うため、この動画で解説している |uqx| pdm| gae| rum| frw| llg| ebm| psi| ajy| fag| stg| ofk| fwz| dls| dth| ljw| lcg| scb| ewy| wiy| xsa| wbk| hlg| baz| zqd| cwi| ovd| rzb| hzf| yai| ohh| owe| jag| pmc| jqw| oms| rdx| csf| khy| mcc| bxa| znb| chh| wos| ept| kca| ona| swz| wkd| sxv|