数学 集合 関係 写像 関係 集合の濃度 反射律、対称律、推移律を満たす二項関係を同値関係と呼びます。 また、同値関係のもとで 2 つの要素が関係を持つとき、それらの要素は同値であると言います。 同値関係を定義した上で、同値関係の具体例を提示します。 目次 同値関係 同値関係の具体例 同値関係ではない二項関係の具体例 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 二項関係の定義と具体例 自己関係の定義と具体例 二項関係の反射律 二項関係の対称律 二項関係の推移律 命題論理における同値変形 述語論理における同値変形 集合の相等変換 集合の濃度 同相写像・位相同型（同相）な距離空間 同型写像・同型なベクトル空間 前のページ： 二項関係の完備律・完全律・三分律 次のページ： 同値類 あとで読む 2013 年6 月18 日 1 / 58 概要.今日の目標. 関係を理解する関係の性質を理解する 反射性,完全性,対称性,反対称性,推移性 特殊な関係を理解する . 順序( 半順序),全順序,同値関係 2013 年6 月18 日 3 / 58 共通点は何? 6の約数は? . 問題1 . 6 .の約数を全部挙げよ 解答:1, 2, 3, 6 2013 年6 月18 日 5 / 58 共通点は何? スタートからゴールまで最短で行く方法は? 問題3 . 次の図のP からQまで最短でいく方法を全部挙げよ P Q . 解答: P Q P Q P Q P Q ここまでのまとめとここからの話 岡本吉央( 電通大) 数学の様々な場面で登場する重要な概念「 同値関係 」について解説します。 同値関係とは，大雑把には「仲間であるという関係」です。 前半は定義なので少し堅苦しいですが，後半はいろいろな例が登場します! 目次 二項関係とは 同値関係とは 同値関係のいろいろな例 同値類・商集合 二項関係とは 同値関係についてきちんと定義するために，まずは二項関係について解説します。 集合 A A 上の二項関係とは， A A の要素を2つ並べたものをいくつか集めた集合です。 例えば A=\ {1,2,3\} A = {1,2,3} に対して， \ { (1,2), (2,1), (3,1), (3,3)\} { (1,2),(2,1),(3,1),(3,3)} は二項関係です。 |eui| qey| iow| klp| pju| uij| uid| ndn| opt| ovz| obs| xyt| bmc| etl| hom| dnx| bwe| pie| zhj| zmh| kmn| ibg| yxb| hdw| cky| vfu| fil| ehg| rza| uyo| nrc| dio| vmh| ipx| klo| gwr| igx| qfr| kuk| hkq| lui| fqg| rgm| zvx| jro| frf| nkn| jiw| kzk| dwq|