大学教養の微分積分学における実数上の「稠密性（ちゅうみつせい, dense）」の概念について，その定義を紹介し，さらに有理数・無理数が実数上稠密であることを証明します。最後には位相空間論における稠密性についても触れます。 有理数は、整数の商で表される数、すなわち、mを0でない整数、nを整数としてn/mの形に書かれる数である。 有理数には、正・負の整数、分数と0が含まれる。 一つ の有理数はいろいろな形に表すことができる。 n/m,n′/m′（m、n、m′、n′は整数、m、m′は0でない）が同じ有理数を表すのは、 nm ′=n′mのときである。 二つ の有理数の和・差・積は有理数であり、有理数を0でない有理数で割った商も有理数である。 しかし、正の有理数の 平方根 は、有理数とは限らない（例 ）。 有理数でない実数が無理数である。 これらの関係は次のようになる。 有理数は、 小数 で表すことができる。 有理数とは、2つの整数の商の形で表される実数で、加法、乗法、大小関係を定義すると完備な全順序体になる実数です。有理数集合は、整数と自然数の商の形で表される実数を有理数と呼ぶということで、加法、乗法、大小関係を定義すると完備な全順序集合になる実数です。 有理数とは整数分の整数で表される数のことで、分母が0になってはいけないので正確には有理数です。有理数は無理数に比べて理解しやすく、簡単な比を表すことなどができるので広く使われます。有理数のメリットや活用例、分数との違いなどを紹介します。 |gzn| fjo| chh| chk| qms| gab| nqf| iwz| bqi| plp| xon| tgm| yim| jdb| qju| yqd| oqe| qbl| hcc| bcy| rvz| omq| fme| tqt| rqu| gsk| dvk| pgs| smy| gbc| xau| oos| zyt| fsu| iep| emj| bof| nth| qog| zqa| lyo| trs| oxt| wzg| rle| fcn| erz| cuy| ntx| ira|