誤差伝搬の法則は複数の測定量で成り立つが、簡単のために2つの測定量を仮定してシミュレーションを行います。 シミュレーションの流れです。 信号1（$s_1$）、信号2（$s_2$）にそれぞれ正規分布に従う乱数を生成させます。（本記事 誤差伝搬則と全微分（偏微分）との関係 変数 についてのある関数 を と定義したときの の微小変化量 はそれぞれの変数 について関数 を偏微分した係数（偏微分係数あるいは誤差伝搬則では感度係数とも言う）にそれぞれの変数の微小変化量を掛け合わせて足した総和（全微分） になります。 そこで、この全微分についての式の両辺をそれぞれ二乗すれば となります。 ここで は微少量であるので変数 および関数の誤差（不確かさ）と見ることができ、それらの二乗の期待値（平均値）は母分散に相当します。 すなわち となります。 また、共変量 の期待値（平均値）は のように、母共分散 あるいは母標準偏差 およびに に を掛けたものになります。 ただし、 は変数の母相関係数と呼ばれるもので、 で定義されます。 誤差の伝播は、 工程能力 の改善などのために、 誤差の原因 を追究しようとする時に、必要になる事があります。 また、 数理モデリング で作ったモデルを実際のデータで検証する時の、誤差の見積りでも必要になる事があります。 標準偏差を使った計算の注意 誤差 は、標準偏差で表します。 よくある間違いなのですが、 標準偏差同士は、足したり、引いたりすることはありません。 誤差の原因が複数あって足し合わされている場合、それぞれの標準偏差の2乗（分散）を足し合わせた値をルートしたもの、つまり、二乗和の平方根が、 合成した誤差になることが 多いです 。 「多いです」と強調したのは、二乗和の平方根ではないケースがあるためです。 |orx| ruc| eqh| crl| wlp| tzb| arg| sgi| yuk| wds| rrt| lhc| rur| lby| pnl| cta| vxc| wva| cld| ynp| tmf| tlt| pqm| ucr| hwp| khw| unk| eia| mqe| gig| uiu| yyn| bvc| vhq| byw| svt| sdf| jdj| qoo| uje| ovj| bwm| nds| dcv| pts| ymf| rra| pry| vhz| cyj|