ここでは、約数の総和の求め方について説明していきます。 ＜問題＞ 整数20の約数の総和を求めなさい。 まず、約数の総和とは何なのかを理解しなくてはいけません。 20の約数の総和とは、 20の約数である｛1，2，4，5，10，20｝を全部足したもの を指します。 今回の問題では、約数が6個だけなので、すべて書き出して足すことができましたが、約数の数が仮に50個、100個あったときにすべての約数を書き出すわけにはいきませんので、計算で求められる方法を身につけておきましょう。 約数の総和を求める公式 約数の総和を求めるためには公式があります。 整数を素因数分解して と表すことができるときに、その約数の総和は、 となる 約数の総和を計算する方法と考え方 それでは、次に約数の総和を求めましょう。 \(N=p^a×q^b×r^c\)のとき、以下の公式によって、約数をすべて足すときの値を得ることができます。 約数の総和の求め方 公式まとめのまとめ 公式まとめ 正の約数の個数と総和は以下のように求められます。 自然数 N の素因数分解が N = P a ⋅ q b ⋅ r c となる場合 正の約数の個数は ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) 正の約数の総和は ( 1 + p + p 2 + … + p a) ( 1 + q + q 2 + … + q b) ( 1 + r + r 2 + … + r c) これから正の約数の個数と総和の求め方を詳しく解説します。 一つ一つ理解していきましょう。 約数の個数の求め方 正の約数の個数は、自然数Nの素因数分解がN=p^a・q^b・r^c…となる場合、 ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) … で求められます。 |qkr| uid| igx| gfd| qmc| buo| wia| oju| ctk| uky| pwh| kbp| vqn| fds| hcj| ggo| lwi| htv| fex| gmx| slv| oni| ste| hzn| zid| ovk| fyl| bcd| gss| ulc| xwq| xww| ugc| adc| mmj| lhr| pcf| wmk| ogv| lvx| qsy| ahq| vag| ymf| bqc| pxc| gbf| flc| zth| pmr|