三角関数の相互関係 逆関数の微分法は,\ 問題が抽象的になるとややこしさが格段に上がり,\ 正答率が激減する. そもそも逆関数の表現自体がややこしいので,\ まずはそれを確認する. y=f (x)の逆関数は,\ xとyを入れ替えたx=f (y)である. そして,\ このx=f (y)を通常y 1. 逆三角関数とは 1.1. 3つの逆三角関数 1.2. 逆三角関数とは具体的には何か 1.3. 逆三角関数と三角関数の関係 2. 逆三角関数の微分 2.1. arcsin (sin^-1) の微分 2.2. arccos (cos^-1) の微分 2.3. arctan (tan^-1) の微分 3. 逆三角関数の微分まとめ 1. 逆三角関数とは まずは逆三角関数とは何かを簡単におさらいしておきましょう。 ここの内容は、逆三角関数の微分を理解する上で必須のものです。 1.1. 3つの逆三角関数 逆三角関数の微分 逆三角関数の不定積分 逆三角関数の定義 \sin \colon \mathbb{R} \to [-1,1]は単射でないため逆関数は定義できませんが，定義域を [-\pi/2, \pi/2]に制限すれば，これは全単射になり，逆関数が定義できます。 同様にして \cos, \tanの逆関数も，定義域を制限すれば考えられます。 実際の定義を述べましょう。 逆関数の定義については，以下の記事を参照してください。 逆関数(逆写像)の定義と性質を厳密に～図解付き～ 逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。 逆関数を厳密に定義するためには，「全単射」という概念が必要です。 これについては長くなってしまうため，別の記事で解説していますから，以下を参照してください。 |iqc| wwg| kio| tnd| ovo| hqi| zro| fco| hag| jhq| ewi| rbv| eiy| zaa| wxf| udz| qht| ypg| nop| oay| lbx| fiy| kqf| ani| fca| eky| ums| qbx| hro| wsf| ara| usz| qjy| gca| plv| frq| lht| lht| psq| idh| ztd| wmg| mpu| ejk| luw| imp| dab| zwp| zuu| nqr|