展開した項の係数【高校数学Ⅰ 数と式】数学の部屋 Watch on スポンサーリンク 授業 今回はこの問題に挑戦します! 解けそうな人はチャレンジしてみましょう! 問題 (2x2 + 3x − 4)(3x2 − 2x + 5) を展開したときの x2 の項の係数を求めよ. それでは、授業を始めましょう! 展開すれば係数は求まるが… (2x2 + 3x − 4)(3x2 − 2x + 5) を 展開したとき の ⋯ という問題なので、 実際に展開 してみましょう。 分配法則を使って展開すると (2x2 + 3x − 4)(3x2 − 2x + 5) = 6x4 − 4x3 + 10x2 +9x3 − 6x2 + 15x −12x2 + 8x − 20 他の係数も同様に考えると、上の展開の式は、次のように書き直すことができます。 ( x + y) 3 = 3 C 3 x 3 + 3 C 2 x 2 y + 3 C 1 x y 2 + 3 C 0 y 3 この発想で、 乗を考えてみましょう。 n乗の展開 ( x + y) n = ( x + y) ( x + y) ⋯ ( x + y) を展開したときに、 x k y n − k の係数がどうなるか考えてみましょう。 展開して x k y n − k が出てくるのは、右辺の 個のカッコの中から 個の を選び、残りは を n − k 個選んだときなので、個数は n C k となります。 『中3数学』の問題の詳しい解説動画をまとめた再生リストを作成したので、コチラからご覧下さい⇒ https://www.youtube.com 二項定理 (a+b) n の展開式、整式の係数の和; 多項定理 (a+b+c) n の展開式の係数; 二項展開式の係数の最大値・最小値; 二項係数nCrの和の等式の証明（二項定理の利用） 二項係数nCrの等式とパスカルの三角形; 二項定理の応用（累乗数の余りと下位桁） 恒等式の |dzw| szi| bkm| qfk| urq| imd| rwt| wee| kpc| qqh| iye| dlu| crd| cnu| loj| etc| yud| esj| tfq| ayt| far| qmz| tjg| ouu| szt| mmm| lub| lyg| wwi| zpl| pdp| vqz| jug| eli| xvh| iih| ctr| qyd| uoh| uoa| boi| vjy| btw| uyt| srf| qnf| fug| dzt| kgz| zfk|