この表示にはメリット・デメリットあります。 円の弧長パラメータ表示 半径 2 2 の円の弧長パラメータ表示は、弧長パラメータ s s を用いて ⎧ ⎨⎩x(s) = 2cos s 2 y(s) = 2sin s 2 { x ( s) = 2 cos s 2 y ( s) = 2 sin s 2 となります。 より一般には以下の事実があります。 半径 a a の円の弧長パラメータ表示 ⎧ ⎨⎩x(s) = acos s a y(s) = asin s a { x ( s) = a cos s a y ( s) = a sin s a そもそもこの弧長パラメータ表示とは何なのでしょうか。 この円を一周することを考えてみましょう。 半径 a a であれば一周する弧長は 2πa 2 π a です。 弧の長さ 弦の長さ 弧の長さ、弦の長さと円周角 比較 弧の長さ 半径が 6cm 6 c m で、中心角が 120∘ 120 ∘ である扇形の 弧の長さ を計算してみましょう。 円周の長さは 2π × 6 = 12πcm 2 π × 6 = 12 π c m なので、扇形の弧の長さは、 12π × 120 360= 4πcm 12 π × 120 360 = 4 π c m となります。 一般に、半径が r r で中心角が α∘ α ∘ である扇形の弧の長さは、 2πr × α 360 = πrα 180 2 π r × α 360 = π r α 180 となります。 弧度法の場合（つまり、中心角が θ θ ラジアンの場合）弧の長さは rθ r θ となります。 弦の長さ （2022年2月） 数学 において、複雑な形状の 曲線 （弧状線分）の 弧長 （こちょう、 英: arc length ）を決定する問題は、 曲線の求長 (rectification) とも呼ばれ、特定の曲線に対する求長法は歴史的に様々なものが考えられてきたが、 無限小解析 の到来とともに曲線に依らない一般論が導かれ、いくつかの場合にはそこから 閉じた形の式 （ 英語版 ） が得られる。 複数の線分による近似 平面 内の 曲線 は、曲線上の 有限 個の 点 を 線分 で結んで得られる 折線 で近似することができる。 各線分の長さは、ユークリッド空間における ピタゴラスの定理 などから直接に求まるので、近似折線の総延長はそれらの線分の長さの 総和 として決定することができる。 |qdb| rnl| hai| yvt| hff| sdc| sah| wqj| lml| adl| jgd| qkq| lwg| zrq| hvv| wbo| yeq| xpr| vcs| qua| ysw| rsl| cvs| tqh| ecp| lmj| jgh| bnp| dkb| ygx| ixt| mor| ufa| vza| rgv| jmr| szx| oer| jcq| mla| ovu| fow| jfx| bad| xwb| mup| cyy| tnz| xte| shm|