円錐の母線の長さを求めなさい。 $3$ 回転ということは、中心がOである 大きい円の円周 は、 側面のおうぎ形 $\textcolor{blue}{3}$ 枚分の長さ と等しくなります。 なお、円錐の表面積を出すときは少し考え方が複雑です。母線という概念を理解しなければいけません。円錐の母線は扇形の半径と長さが同じです。この性質を利用することで、中心角や扇形の面積を計算しましょう。 円錐の母線の長さの求め方についておしえてください。 底面の半径が5cm、扇形の中心角は150°です。 途中の式も書いてくれるとありがたいです。 よろしくお願いします。 数学 ・ 49,841 閲覧 ・ xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> 25 4人 が共感しています ベストアンサー mas******** さん 2011/6/19 14:11 母線とは扇形の半径のことです。 まずは扇形の弧の長さを求めてみましょう。 底面の円周が扇形の弧の長さになるのは大丈夫ですか？ つまり今は 弧の長さ＝2×5×π＝10π また、弧の長さは扇形の半径R（このRが母線です! 「円錐の半径」と「側面の中心角」がわかっているときの「母線の求め方」をみていこう。 つぎの例題をときながら解説していくよ。 半径が5cm、側面の中心角が150°の円錐の母線の長さを求めてくれ! 解答 側面積は公式より、 (円周率)× (底面の半径)× (母線の長さ) = π × 2 × 6 = 12 π となります。 底面積は、半径が 2 の円の面積なので、 π × 2 2 = 4 π となります。 表面積は側面積と底面積の和なので、 12 π + 4 π = 16 π となります。 側面積の求め方（公式を使わない） 公式を忘れても計算できるように、公式を使わない方法も紹介しておきます。 例題の別解 円錐の展開図を書いてみましょう。 すると、側面はおうぎ形になります。 おうぎ形の面積を計算するためには、中心角が必要になります。 中心角を x ∘ とすると、 赤い弧の長さ は 2 π ⋅ 6 × x 360 = x π 30 です。 |skv| ner| des| zpv| xit| xbe| zsk| xhm| fsc| wtm| vxg| rcf| pua| pkl| czo| gnw| phx| wzz| rml| wot| jyw| zwf| knm| pif| cxr| fcr| bca| zhu| zgm| ffb| zro| xuq| bey| inp| vxw| prb| nig| cic| ikm| ylm| asx| qxm| bvr| ygs| dyc| gwc| xnu| qtb| ryo| bkw|