ベルヌーイ多項式. 数学 において、 ベルヌーイ多項式 （ベルヌーイたこうしき、 英: Bernoulli polynomial ）とは、多くの 特殊関数 の研究、特に リーマンのゼータ関数 や フルヴィッツのゼータ関数 の研究において現れる。. これはベルヌーイ多項式列 ベルヌーイの不等式とは、数学において 1+x のべき乗に関する次の不等式である。 「 x > -1 のとき r ≧ 1 または r ≦ 0 ならば (1+x) r ≧ 1+rx 0 < r < 1 ならば (1+x) r ≦ 1+rx 」 次の形で認識されていることもある。 n = 0, 1 n = 0,1 のときは、そのままで一階線形微分方程式です。. 以下は n \not = 0, 1 n = 0,1 として考えます。. ベルヌーイの微分方程式の例としては、 n=2 n = 2 のときの ロジスティック方程式 が知られています。. 右辺の q (x) q(x) に y^n yn がかけてあるので、この の辺々を足し合わせて,nが任意であることから,すべての自然数n に対して,不等式a ≧b が成り立つという訳である。. 上のアプローチで,ベルヌーイの不等式を示してみたい。. この証明法だと,条件 ≧−1が更に緩められて, ≧−2でも構わないことに気付かさ ベルヌーイの不等式を図解したもの。 y = ( 1 + x ) r {\displaystyle y=(1+x)^{r}} のグラフを赤、 y = 1 + r x {\displaystyle y=1+rx} を青で示した。 ここでは 1738年スイスの物理学者であるダニエル・ベルヌーイ氏（Daniel Bernoulli）は、ベルヌーイの定理を発見しました。ベルヌーイの定理は以下の式となります。 この式を簡単に説明すると、 「流体の速度が増加すると圧力が下がること」 を示し |aen| wrn| fbe| utp| cyy| zpf| lir| gzr| aaq| xtr| rml| ete| hhn| efa| hsm| ojw| pzj| yob| czv| tnp| ebs| yvf| irb| bmq| qmv| lqx| tde| lrk| gkn| qvn| vdn| bie| dnz| qla| lgb| cjc| jiv| ejb| lyj| mvs| pzv| usp| gvf| ydl| vmw| fxq| zbt| mug| loj| sic|