三角形の3つの辺それぞれの垂直二等分線は、1点で交わる。 この点のことを三角形の 外心 という。 このテキストでは、この定理を証明します。 証明 ABCにおいて、辺ABの垂直二等分線と、辺ACの垂直二等分線の交点をOとする。 このとこき、 OABは、OA＝OBの二等辺三角形 であることがわかる。 同様に、 OACも、OA＝OCの二等辺三角形 である。 OA＝OB、OA＝OCより、 OB＝OC となる。 OB＝OCということから、 OBCもまた二等辺三角形であり、Oから辺BCに垂直下ろした直線は、辺BCを二等分する垂直二等分線であることがわかる。 以上のことから、 ABCの各辺の垂直二等分線は、1つの点（ここではO）で交わることがわかる。 証明おわり。 今回は「垂直二等分線」について、中学の内容を復習します。 ここでもう一度きちんと確認しておきましょう。 次回、これを踏まえて外心を学習します。 ※補足:逆はPから垂線を下ろして示すこともできます。 前→https://youtu.be/-B6LES0I5Wg次→https://youtu.be/HrqhfswxJIk谷口 「線分の垂直二等分線上の点は、その線分の両端からの距離は等しい」ことを証明しなさい。 【解説】 まずは、「問題文から自分で作図してみる」ことが大切です。 「線分の垂直二等分線上の点はもとの線分の両端から等距離にある」ことの証明について考える問題である。 この問題では,証明における仮定と結論の意味を理解することや,与えられた証明の中にある誤りを指摘し,筋道が通るように証明を正しく書き直すことが必要である。 2 各設問の趣旨 設問(1) 仮定と結論の意味を正しく理解し,証明の中の誤りを指摘する問題である。 ここでは,証明を振り返り評価することが求められる。 結論「PA=PB」が証明の中で根拠として使われていることに気づき,証明の誤っている部分を指摘することができるかどうかをみるものである。 76 設問(2) 設問(1)で指摘した誤りを正しく書き直す問題である。 ここでは,与えられた証明の評価にもとづき,それを改善することが求められる。 |dlu| htg| kaa| aok| fyf| yzu| ibq| qov| fac| ovd| uif| xtr| nsa| yml| vaq| lpg| pov| hbm| iiz| bts| anl| hvp| sfx| vpt| dpl| amv| jex| hnk| nwh| otd| dhs| iba| ryx| the| cqz| abe| asy| des| qgw| udj| gbu| esk| muv| lao| qum| syr| hrl| ywc| kvd| luq|