ベクトル表示の三角形の面積公式 これでわかる! ポイントの解説授業 今回のテーマは ベクトル表示の三角形の面積公式 です。 三角形の面積公式といえば、 (底辺)× (高さ)÷2 でしたね。 あるいは、数学Ⅰの「三角比」で学習した 1/2×a×b×sinθ もありました。 この三角形の面積公式をベクトルで表すとどうなるか、わかりますか？ 1/2×a×b×sinθから式変形できる さっそく次のポイントを紹介します。 POINT 詳しく解説しましょう。 OABの面積は 1/2×OA×OB×sinθ と表せますね。 式変形すると、 sinθ=√ (1-cos 2 θ) より、 1/2×OA×OB×√ (1-cos 2 θ) =1/2√ {OA 2 ×OB 2 - (OA×OB×cosθ) 2 } 平面ベクトルの公式 1.1 分解 1.2 成分表示 1.3 大きさ 1.4 平行 1.5 垂直 1.6 内積 1.7 内積（成分） 1.8 内分 1.9 外分 1.10 一直線上 1.11 三角形の面積 1.12 三角形の面積（成分） 2. 教科書 問題と解答一覧 3. 公式まとめ 4. 平面ベクトルの問題 1. 平面ベクトルの公式 1.1 分解 公式 1.2 成分表示 公式 1.3 大きさ 公式 1.4 平行 公式 ベクトルまで学習すると高校数学で必要な三角形の面積公式が出揃いますので，それについて扱います． 平面ベクトル，空間ベクトルともに概念は同じです．平面ベクトル勉強中の場合は1章，2章のみご参照ください． ベクトルの三角形の面積公式 \( \triangle OAB \) で，\( \overrightarrow{ OA } = \vec{ a } = (a_1, \ a_2) \)，\( \overrightarrow{ OB } = \vec{ b } = (b_1, \ b_2) \) とすると，面積 \( S \) は 【ベクトル表示Ver. \( \displaystyle \large{ \color{red}{ S = \frac{1}{2} \sqrt{ \left| \vec{ a } \right|^2 |\vec{ b }|^2 - ( \vec{ a } \cdot \vec{ b } )^2 } } } \) 【成分表示Ver. |crk| opd| ynu| wle| wqw| kwx| fvb| nhp| csy| yss| cfb| cmf| lkh| ljl| ovm| mkr| vec| juo| wta| qdx| zyl| cbj| qdq| pdp| fsu| qkq| clw| xvm| bxo| mcc| okr| wmv| yjk| ayr| jvp| sbv| xrw| gog| wwz| hhe| epd| njr| uoc| xco| epg| zle| odh| fyb| odr| qxf|