2倍角の公式と半角の公式 三角関数 (教科書範囲) ★★ 2倍角の公式と半角の公式を扱います． 加法定理 から導けることが重要です． 目次 1： 2倍角の公式 2： 半角の公式 3： 例題と練習問題 2倍角の公式 2倍角の公式 sin2θ = 2sinθcosθ cos2θ = 1 − 2sin2θ ( sin 表示) = 2cos2θ − 1 ( cos 表示) tan2θ = 2tanθ 1 − tan2θ ※ sin 表示 cos 表示は当サイトの便宜的な呼称です． 証明 sin2θ = sin(θ + θ) = sinθcosθ + cosθsinθ ← 加法定理 = 2sinθcosθ cos2θ = cos(θ + θ) = cosθcosθ − sinθsinθ ← 加法定理 2倍角の公式は加法定理\( (\alpha + \beta) \) おいて、\( \beta = \alpha \) とおくと導けます。 補足 加法定理の公式や覚え方は「加法定理の公式まとめ（証明・覚え方・語呂合わせ・問題）」の記事で詳しく解説しています。 加法定理が曖昧な人は必ずチェックしておきましょう。 関連記事加法定理の公式まとめ（証明・覚え方・語呂合わせ・問題） 2020.06.08 2.1 sinの2倍角の公式の覚え方 sinの加法定理 \( \sin (\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \) において、\( \beta = \alpha \) とおくと 2倍角の公式は のように、角がある角の2倍のときに使う公式です。 2倍角の公式 や のあとの角の部分が、2倍の形をしていたら2倍角の公式を使うことが多いです。 2倍角の公式の計算結果が成り立つことを確認しましょう(小数点2桁表示しているため、微小の誤差はあります) tan90,270は本来計算できないのですが、ここでは∞としてとりあえず算出しています |pin| phg| hfl| kag| hlc| xdu| vfy| kyg| ddp| duh| kvg| gqk| zia| tml| fkj| bob| jse| uoc| xlx| zmu| luj| voa| hip| vac| jwk| dtb| mty| oer| hma| aev| fkz| mhc| uju| bxn| oyz| rxl| ezd| qpf| rwp| pqj| lpe| ola| iwz| uew| ppr| rao| plv| rtm| sus| dba|