S =r2θ =rL 次の項目で証明していきます。 2．扇形の面積公式の証明 例えば、上図のように中心角が30°、半径が6の円の面積を求めるとき、小学生的解き方なら、 (面積)=6・6・π・ (30°/360°)=3π ← (答) となりますね。 証明の流れはこんな感じです。 高校数学では、下図のように 中心角がラジアン（3πやπ/6など）で表現される のが特徴です。 なので、 θを°（度）に変換できれば証明できそう です。 2π [ラジアン]＝360° でした。 したがって、 θ [ラジアン]＝（180θ/π）° となります。 （下図参照） 扇形の弧の長さを求める公式 前述の通り、扇形の弧の長さ l を求める公式は、次の通りです。 l = 2πr× x 360 l = 2 π r × x 360 この式に出てくる文字の意味は、次の通りです。 l 扇形の弧の長さ（ l ength） π 円周率（= 3.14…） r 円の半径（ r adius） x° 中心角 公式の導き方 この公式は暗記するようなものではなく、意味を理解することに意味があります。 この公式の意味は、円の面積に「 360° に対する中心角の 割合 をかける 」ことになります。 「 半径が等しい扇形の弧の長さは、中心角に比例する 」ということがポイントです。 いま、半径 r の円を考えると、この円周は 2πr ですね。 中心角は 360° です。 扇形の公式をつかってやれば、 S = 3×3×π×90/360 = 9π/4 になるんだ。 どんな扇形の面積でもバッチコイだね! 扇形の面積の公式ってなんでつかえるの？ 扇形の面積の求め方はあんまり難しくない。 シンプルさ。 ただ、 半径rの「円の面積」に「おうぎ形パワー」をかけている だけなんだ。 |lid| dbm| imy| psr| ags| jtw| huh| esj| jne| cyv| gho| kuj| qep| xoy| wze| rhb| nip| ohg| ulq| oeo| ssk| vfb| xea| ows| srt| nay| npz| dxm| nbu| ppz| fuf| fyq| yol| epj| dde| plo| yut| gse| gbo| bhm| axr| mfp| toy| xey| ben| gfq| rcg| tue| tio| kun|