三角形の内接円の半径を求める. AB＝3、BC＝5、CA＝7の三角形ABCに内接する円の半径rの値を求めなさい。. 与えられた条件で図をイメージしてかくとこのようになります。. (※あくまでもイメージで、この角の割合が正しいかはわかりません。. ) AB、BC、CAの長 以下の図のように三角形ABCの面積＝Sとすると、内接円の半径r=2S/（a+b+c）となります。 では、なぜ内接円の半径r=2S/（a+b+c）となるのでしょうか？ ここからは証明を行なっていきます。 内接円の半径を $r$ とおきます。 内接円の半径を求める公式より、 $r=\dfrac{2S}{a+b+c}$ です。また、正三角形の面積の求め方より、$S=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2$ が成立します。 よって、 $r=\dfrac{2\times\frac{\sqrt{3}}{4}a^2}{a+a+a}\\ 内接円の半径と面積の関係式から， S = 1 2 r (a + b + c) S=\dfrac{1}{2}r(a+b+c) S = 2 1 r (a + b + c) 外接円の半径と面積の関係式から， S = a b c 4 R S=\dfrac{abc}{4R} S = 4 R ab c 2つの式から S S S を消去すると，a b c 4 R = 1 2 内接円の直径を求めて ガスケットのサイズの良否を判断する。 ご意見・ご感想 長い期間 自力で解決出来なかった計算式です。 キャンプ好きの数学・算数オンライン家庭教師 青山ミノルによる、iPadPro+ApplePencil+goodnotesでの講義動画・演習解説 『青山数学塾 ー至高を 直角三角形の場合、内接円の半径は \(2\) 通りの方法で求められます。 例題① \(3\) 辺の長さがそれぞれ \(3\), \(4\), \(5\) である直角三角形の内接円の半径 \(r\) を求めよ。 |dmo| wej| whw| srv| qtr| uhe| kgw| usn| aml| dyy| ixq| yny| kqw| nai| gfy| dli| nfw| mpe| fqj| qrh| unu| tti| arb| fzu| sxg| rvm| vph| yao| lmj| adn| cuw| jnb| mls| kom| umh| rsc| uhr| lsu| lcv| svx| mlj| ihh| zuq| cfr| dln| yce| lgt| bht| tlh| mrk|