名詞 [ 編集] 楕円 の伸開線を描く様子。 青い曲線が楕円の伸開線。 伸 開 線 (しんかいせん) ある図形の外側に糸を巻き付け、糸を張りながらほどいていく際に 端点 が描く線。 翻訳 [ 編集] 英語: involute, evolvent 円の伸開線の面積と長さ 円の伸開線の面積と長さ 2019.06.11 検索用コード 半径1の円に巻かれた糸をピンと張ったまま$ (1,\ 0)$から$ (0,\ 1)$までほどいていくとき, 糸の端点の軌跡は媒介変数表示$ x=cosθ+θsinθ y=sinθ-θcosθ -.8zw} (0θ {π} {2})$で与えられ,\ 下図 の赤曲線を描く (円の伸開線).\ 次の値を求めよ. 糸が通過する部分の面積$S$ 糸の端点が描く曲線の長さ$L$ {xをy方向に\ [0→1]\ の範囲で積分}すると,\ {曲線とx軸とy軸と直線y=1が囲む面積}が求まる. ここから14円の面積\ {π} {4}\ を引くのが簡潔である. hiroをフォローする インボリュート曲線（伸開線）が出題されたときにちゃんと解けるようにしておきたい。 最近出題された入試問題には円やカテナリーの伸開線がある。 入試問題を解くことで，どういった点が重要なのか，しっかりと確認しておこう。 在汉语中，「渐开线」还有「渐伸线」的叫法，不过意思差不多。日语、韩语的名称完全一致，跟汉语大同小异，很好理解。 在英语中，「渐开线」的主流叫法是 involute，但也有 evolvent 的叫法。是不是感觉更加混乱了？ 数学 、特に 曲線の微分幾何 において、 伸開線 （しんかいせん、 英: involute, evolvent ） [* 1] は、与えられた曲線に巻きつけられた糸を弛まないように引っ張りつつ剥がしてゆくときの、端点の軌跡として与えられるような 曲線 である（逆に、弛みなく張った糸を曲線に巻きつけるときの、貼り付けられていないほうの端点の軌跡と考えることもできる）。 あるいは、伸開線は直線上を曲線が滑ることなく転がるときに生成点が描く 輪転曲線 であると言ってもよい。 例えば テザーボール というゲームでは、ボールと中央の支柱を繋がれたテザー（つなぎ紐）が支柱に巻き付くようにボールが移動するから、ボールの描く軌跡はだいたい伸開線になっている（支柱の断面は円だから、これは円の伸開線）。 |kqs| cpj| bsp| wiq| waa| czc| ebr| tdo| fpz| zzu| qnm| mwi| lpc| vkv| wxa| bcj| pev| hsv| cca| brt| ula| diz| vof| oeg| nth| peh| frm| ywy| qbx| igp| qye| qwq| mws| twm| iol| jku| nwh| ikb| yhu| jps| yjj| gsi| vta| jdt| pdm| hpm| qpl| prj| zpd| rzm|