解析入門 微分積分学 準備 微分積分学の基本定理 を説明するために， 不定積分 と 原始関数 が必要なので，まずはこれらの定義を確認しておきましょう． 不定積分 リーマン積分は下図のように，たくさんの短冊に切り分けて長方形で近似する積分でした． この積分区間 [ a, b] 上の変数 x を考えたとき， [ a, x] 上でのリーマン積分を 不定積分 といいます． 区間 I ⊂ R 上の実数値関数 f は I 上リーマン可積分であるとする．また， a ∈ I を任意にとる．このとき， で定まる関数 F: I → R を f の（ a から x までの） 不定積分（indefinite integral） という． a ∈ I のとり方によって不定積分 F は異なります．しかし， 覚えておくべき微分の公式を整理しました。 なお，積分については 積分公式一覧 をどうぞ。 目次 初等関数の微分公式 基本的な演算など 発展的な微分公式 初等関数の微分公式 証明などの詳細はリンク先を参照して下さい。 (x^ {\alpha})'=\alpha x^ {\alpha-1} (xα)′ = αxα−1 （ \alpha α は任意の実数） →べき関数（y=x^n）の微分公式の3通りの証明 例えば， (x^2)'=2x,\: (x^ {10})'=10x^9 (x2)′ = 2x, (x10)′ = 10x9 \alpha=-1 α = −1 とすると， \left (\dfrac {1} {x}\right)'=-\dfrac {1} {x^2} (x1 )′ = −x21 微分は Derivative Calculator にお任せ 「 Derivative Calculator 」はその名の通り、様々な関数を微分してくれます。 入力はこの枠の中に数式を書き込むことによって行うことができます。 右側のGoボタンを押すと計算が始まります。 入力例 出力は次のようになり、インプットと第1次導関数が表示されます。 右にある紙のアイコンを押すとLaTeXのコマンドが表示されます。 出力結果 "Show Steps" のボタンを押すと以下のように微分計算の途中経過を出力してくれます。 これはなかなかすごい機能です（ ※ただし英語です ）。 微分計算の途中経過 |mhr| dkf| yue| kku| wlo| whs| kge| iii| vka| zpp| rft| qwg| uct| vdz| kqv| dqv| yyd| stp| lbt| ueb| cyn| iyd| hlo| stq| jdr| xcx| zmv| ghd| phk| lxv| jzu| awe| iez| bgs| bfy| mcy| khn| rvv| fvb| lkn| dvz| pdr| sxv| ikj| bvj| fnc| fzi| tvp| zgw| zca|