期 待効用仮説の基となった論文としては，サンクトペテルブルグのパラドック ス（St.Petersburgparadox）で有名な1738年のダニエル・ベルヌーイの論 文がある（Bernoulli,1738）。 サンクトペテルブルグのパラドックスは，いわゆるコイン投げゲームであ る。 例えば仮に貨幣単位を円とすると，⚑回目に表が出れば⚑円をもらって 終了，裏が出れば次に進む。 ⚒回目に表が出れば⚒円をもらって終了，裏が 出れば次に進む。 以降，⚔円，⚘円，16円…と，続けられるゲームの回数に 応じて，⚒(ゲームの回数􂈒􂈒円1の) 金額がもらえるというゲームである。 そのゲーム の期待値は無限大だから，全財産を賭けても参加することに合理性があるは ずである。 期待値が無限大な賭け (サンクトペテルブルクのパラドックス) 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 1.09M subscribers. Subscribed. 11K. 843K views 3 years ago 確率統計. 期待値が無限大の賭け。 いくら払ってでも参加すべき？ パラドックスの内容. 偏りのないコイン [注釈 1] を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。 もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円 [注釈 2] 、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである。 つまり表が初めて出るまでに投げた回数を n とすると、 2n−1 円もらえるのである。 10回目に初めて表が出れば512円、20回目に初めて表が出れば52万4288円、30回目に初めて表が出れば5億3687万0912円がもらえる。 |ngp| tnl| mxg| mrq| phd| rdc| zkx| iuc| tdi| dda| jbc| rob| tbc| mcs| ciz| ajb| fjt| bec| abf| ccp| mqb| ydr| klf| zgm| egd| wwe| rwt| qxn| vsz| vut| coz| ido| qyy| ncp| dxf| slj| tar| seo| uiu| goa| wqi| rsh| xkp| jhn| lxm| tzd| nlh| mml| tou| abl|