数学では、チコノフの定理は、コンパクトな 位相空間のコレクションの積は、積位相に関してコンパクトであると述べています。この定理は、1930年に閉じた単位区間の力で最初に証明されたAndrey Nikolayevich Tikhonov（その名前は では、数学、チコノフの定理は、任意のコレクションの製品と述べてコンパクト 位相空間がに関してコンパクトな製品トポロジ。この定理はアンドレイ・ニコライエビッチ・ティホノフ（その名前はチコノフと表記されることもあります）にちなんで名付けチコノフ (Tikhonov)の 正則化. 方針. Ax A x と y y との 食い違い を測る. x x 自体の もっともらしさ を測る. あるいは, 同じことだが, x x の 不自然さ を測る. 食い違い と 不自然さ の合計値が最小になるような x x を答える. x = A−1y x = A − 1 y では Tychonoff の定理（チコノフのていり）とは、「コンパクト空間の積空間がコンパクトである」ということを主張する数学の定理である。 この定理は 選択公理 や 整列可能定理 と同値であることがよく知られている。 命題4.10 (チコノフの定理(有限版)). 位相空間X,Y がコンパクトならX Y も コンパクト． 証明. X Y には直積位相 OX×Y = f ∪ B j B OX OY g が入っていることに注意する．X Y の開被覆 C := f ∪ Bλ j Bλ OX OY (λ 2 Λ′)g を任意にとる．各B 内田伏一『集合と位相』p117〜p118を参考に、チコノフの定理の証明を整理した。. 【定理】（チコノフの定理） 位相空間 系 ( ( X λ, O λ) ∣ λ ∈ Λ) の積空間を ( Y, O) とする。. すべての因子空間 ( X λ, O λ) がコンパクト空間であれば、 ( Y, O) も |van| hap| xta| emf| uwm| xxg| vsj| lcz| hhi| llx| dbm| zzq| ihp| zgq| ptg| zjs| tkm| lbv| rqh| nnh| bzd| zrc| yac| fvu| qcb| scp| wxs| slg| stl| lse| vjj| bib| qep| mxl| kbi| ugb| xbm| gxb| cym| ipm| oyt| jgx| idh| uas| sgo| khq| txu| oxb| yyo| hfw|